Wie finden Sie das Derivat von Sin2x?

Um die Ableitung einer sin(2x)-Funktion zu bestimmen, müssen Sie mit den Ableitungen trigonometrischer Funktionen und der Kettenregel zum Finden von Ableitungen vertraut sein. Sie benötigen ein Notizpapier und können mit einem Grafikrechner Koordinaten und Steigungen bei bestimmten Werten überprüfen.



  1. Verwenden Sie die Kettenregel

    Die Kettenregel bietet ein Verfahren zum Ableiten einer Funktion, bei der eine Operation in einer anderen stattfindet. Bei der Funktion f(x) = sin(2x) geschieht die Operation 2x innerhalb der Sinusfunktion. Wenn g(x) = sin(x) und h(x) = 2x, dann ist g(h(x)) = sin(2x) = f(x). Mit der Kettenregel können Sie die Ableitung von außen nehmen und mit der Ableitung von innen multiplizieren. Die Kettenregel besagt, dass die Ableitung von g(h(x)) = g'(h(x))*h'(x) ist. Daher ist f'(x) = (d/dx)*sin(2x) = (d*sin(2x)/dx)*(d*2x/dx).

  2. Leiten Sie die Sinusfunktion ab

    Die Ableitung einer Sinusfunktion ist ein Kosinus. Dies ist der Fall, da beide Funktionen periodische Funktionen mit derselben Periodenlänge sind, die Kosinusfunktion jedoch den Wert 0 hat, wenn die Steigung der Sinusfunktion gleich 0 ist. f'(x) = (d*sin(2x)/dx )*(d*2x/dx) = cos(2x)*(d*2x/dx)

  3. Leiten Sie die Funktion in Klammern ab

    Die Ableitung einer beliebigen Konstanten multipliziert mit x zur ersten Potenz ist dieser Koeffizient. d*2x/dx = 2 Daher ist f'(x) = cos(2x)*(d*2x/dx) = cos(2x)*2 f'(x) = 2cos(2x)

Beispiel für ein optisches Gerät