Was ist die Definition von Extremen in der Mathematik?

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Beim Lösen von Proportionen in der Mathematik sind die äußeren Terme in der Berechnung die Extreme und die mittleren Terme werden Mittelwerte genannt. Bei der Einstellung der Proportionsgleichung a/b = c/d sind die a- und die d-Zahlen die Extreme. Eine Kreuzmultiplikation zum Lösen der Gleichung ergibt a x d = b x c, und eine Division ermöglicht das Lösen, um die Größe der Variablen zu bestimmen.



Die folgende Wortaufgabe gibt eine Schritt-für-Schritt-Erklärung zur Lösung dieser Art von Proportionen.

Zwei Picknicktische sind unterschiedlich groß, haben aber verhältnismäßige Abmessungen. Der größere Tisch ist 4,50 m breit und 3,50 m lang und der kleinere Tisch ist 2,50 m breit. Wie lang ist der kleinere Tisch?

Das Verhältnis setzt sich wie folgt zusammen: 15/10 = 9/x. Bei diesem Problem sind 15 und x die Extremwerte und 9 und 10 die Mittelwerte. Eine Kreuzmultiplikation ergibt 15x = 90, und eine Division beider Seiten durch 15 ergibt eine Antwort von x = 6. Jede Tabelle hat ein Verhältnis von 2:3 in Bezug auf Länge:Breite, und die Abmessungen der kleineren Tabelle betragen 3/5 der größeren Tisch.

Zu verstehen, wie Extreme und Mittelwerte beim Lösen von Proportionsgleichungen funktionieren, ist eines der wichtigsten Konzepte, die es in den frühen Phasen der Algebra zu beherrschen gilt.